À l'origine, l'élevage de chevaux AQPS avait pour seule spécificité le croisement de pur-sang avec des chevaux d'autres races de course, qu'ils soient Selle Français, Anglo-arabes, chevaux de sport et même Trotteurs Français, généralement destinés aux courses d'obstacle. Peu à peu, cependant, au terme d'une sélection plus rigoureuse, des lignées spécifiques se sont illustrées au meilleur niveau en Europe dans cette discipline. Soucieuse de distinguer ces lignées d'excellence, l'Association AQPS a convaincu les institutions responsables de la gestion de l'élevage de chevaux de courses en France, à savoir France Galop, les Haras Nationaux et plus généralement le Ministère de l'Agriculture, de soutenir la création d'un stud-book spécifique, livre généalogique au sein du quel pourrait se développer une race spécialement destinée à l'obstacle.
Ces efforts ont abouti en 2005 à la naissance de la race AQPS, un label qui désigne désormais des chevaux conçus pour réussir dans les meilleures courses d'obstacles avec des courants de sang alternatifs au pur-sang, et non plus l'ensemble des chevaux de courses dits de demi-sang.
Le soutien des stud-books Selle Français et Anglo-arabes a été déterminant dans la naissance de la race AQPS et de son livre d'élevage. Les premiers AQPS reconnus en tant que tels sont donc nés en 2006 et ont 3ans en 2009. Ils apparaissent dans les programmes officiels de France Galop avec pour affixe le sigle « AQ », désormais synonyme de French Chaser en langue anglaise.
Les propriétaires et les éleveurs désireux d'acquérir un cheval conçu pour sauter savent donc désormais à quoi s'en tenir !